本文刊登於：「新世代青年團」（http://youth.ngo.org.tw/）2006.01.03
評勞動黨網站《資本論》網路版之筆記（一）
數學的迷思
台灣《資本論》研究會 林宜青
【編按】在勞動黨──桃竹苗服務中心網站所刊載之《資本論》網路版（網頁網址：http://lscnet.tw/~labor_apol-mp/capital/capindex.htm）
，除了刊載《資本論》文本外，亦刊載未署名之批閱者，對《資本論》文本說明之筆記。該筆記是以藍色字體標注，插入《資本論》文本的段落中，因此，當讀者閱覽或下載《資本論》網路版時，勢必會閱覽或下載到該筆記。一方面，該批閱者筆記對《資本論》之說明，有諸多謬誤，恐有誤導讀者去認識《資本論》，因此有必要加以評論。另一方面，該批閱者亦在其序言中載明，「歡迎讀者批駁」，因此本著真理愈辯愈明的求知態度，台灣《資本論》研究會成員不揣自陋，為文批駁之。
在勞動黨網站所刊載之《資本論》網路版，除了刊載《資本論》文本外，亦刊載未署名之批閱者，對《資本論》文本說明之筆記。該批閱者筆記對《資本論》之說明，恐有誤導讀者去認識《資本論》，因此有必要加以評論。
本文僅針對批閱者對《資本論》第一卷第一章商品的筆記評論之。
批閱者對第一章商品「3、價值形式或交換價值 A、簡單的、個別的或偶然的價值形式」有關20碼麻布=1件上衣這個簡單價值形式的筆記如下：
「經濟學中的數學與純數學是有所不同的。在純數學中，“=”是沒有方向性的，而經濟學中的“=”往往具有方向性。在經濟學中，交換“=”左右兩邊的內容，可能會引出不同的經濟含義，而且在涉及到時間的一些等式中，由於時間的不可逆性，“=”兩邊的內容甚至是不可以相互交換的。」
馬克思很清楚表明，20碼麻布=1件上衣的價值等式，不是數學等式。因為：
１．
20碼麻布=1件上衣的價值等式，不同於1件上衣=20碼麻布，在價值等式的左邊是處於相對價值形式，在價值等式的右邊是處於等價形式。在第一個價值等式，麻布是處於相對價值形式，這個等式是表現麻布的價值；而第二個價值等式，麻布是處於等價形式，這個等式不是表現麻布的價值，而是表現上衣的價值。
但是在數學等式中，A=B成立，那麼B=A亦成立。
２．在價值等式20碼麻布=20碼麻布是不成立的，因為用20碼麻布換20碼麻布是沒有意義的。
但是在數學等式中，A=A。
馬克思所分析的價值等式是一種對立統一的關係，等號的左邊與右邊是互相依賴卻又互相排斥的。這個互相依賴卻又互相排斥的關係，也絕不是批閱者所說的「經濟學中的數學與純數學是有所不同的…由於時間的不可逆性，“=”兩邊的內容甚至是不可以相互交換的。」
20碼麻布=1件上衣的價值等式，表現麻布的價值，1件上衣=20碼麻布的價值等式，表現上衣的價值，麻布的價值要被表現出來，它需要依賴等價物──上衣，且處於被表現價值的麻布，就不能也是等價物，這與時間或是時間的可不可逆性不相干的，用時間的不可逆性來解釋互相依賴卻又互相排斥的關係是牛頭對馬嘴。
互相依賴卻又互相排斥的對立統一關係，是不能用數學（不論是批閱者的區分：經濟學中的數學與純數學都一樣）來解釋的。某些學派以馬克思不懂高深的數學來否定《資本論》的科學性，或是以高深的數學來肯定、解釋《資本論》的科學性，如批閱者在《資本論》網路版序言所說：「雖然《資本論》中沒有用到高深的數學，但其中運用於問題分析的邏輯和思想表明，沒有好好學過微積分、線性代數、概率論和統計學等高等數學課程的人，是很難把握其精髓的。」這都是錯誤的方向。
批閱者利用馬克思身後才發展起來的概率論這個高深數學的期望值來解釋價值實體：
「用馬克思身後才發展起來的概率論的術語來說，一個商品或一個使用價值在不同的時間和地點進行交換時，其交換價值是一個隨機變數。但這個隨機變數有一個確定的，並非偶然的和純粹相對的期望值，這個期望值就是商品固有的、內在的交換價值。馬克思在下面談到的就是這個期望交換價值。資產階級經濟學家一百多年來，一直在結合人類在各個科學領域所取得的成績來發展他們那似是而非的理論，而所謂的馬克思主義經濟學家們卻仍然只會用簡單的加減乘除來進行研究，當然就會使馬克思主義經濟學顯得過時了。」
馬克思在這裡分析的價值實體──人類勞動的凝結，是客觀存在的，這是商品的性質，耗費人類勞動所生產出來的商品，就具有價值。至於這個價值是否能夠實現，商品賣出去的可能性、概率，那是要考慮一些較具體層次的因素，如市場供需、資本競爭等等，而馬克思在此處論證的勞動價值論是抽象掉這些具體、非本質的因素，價值實體是客觀存在的，不是主觀期不期望的問題，價值是商品固有的、內在性質，不是從概率、期望值、統計得出來的。用期望值來說明價值（或交換價值），是嚴重的錯誤。
除了批閱者嘗試“用馬克思身後才發展起來的概率論”來解釋《資本論》外，亦有某些學派用矩陣代數及微分子方程等馬克思身後才發展起來的高深數學來否定或肯定《資本論》，這都是錯誤的方向。
茲引用何青【評高安邦的「<<資本論>>導讀」】（註1）這篇文章中，對“高深數學”發人深思的評論：
「馬克思將商品生產分成兩個部類，後來兩個部類與魁奈的經濟表被結合起來，統計學就被加進去，蘇聯經濟學家李昂提夫提出有名的輸入產出表。後來〝數學經濟學〞是以輸入產出表為核心在發展，這是用數學方法研究經濟學，矩陣代數亦是其中之一。但是，不要將數學講得那麼神，而且數學本身並不是經濟學。數學不會告訴你新東西，數學只是同義反復，它是從定義到公理推論到定理的系統發展，只能從已知的東西推論成各種各樣的定理，不能從推論中得出新的訊息，只是將隱藏的訊息揭露出來。所以，不要將數學方法看成萬能的科學，真正要分析，還是得規規矩矩回來分析社會現實。現在有很多人迷信統計學，然而取樣常常有問題，譬如在醫學上，往往由於不同的取樣，造成不同的診斷，因而害死了不少人。算命的和星相學也搞了很多數學，可是不是科學，不要混水摸魚。」
是的，不要將高深數學講得那麼神！「沒有好好學過微積分、線性代數、概率論和統計學等高等數學課程的人」，還是可以把握《資本論》精髓的。
事實上，由於批閱者對高深數學的迷思，反而看不到可以把握《資本論》的精髓。在價值形式的分析中，馬克思明確的說明對立統一關係。眾所週知，唯物辯證法是馬克思的重大創見，理解馬克思的辯證法是把握《資本論》的關鍵。可惜馬克思並沒有留下探討辯證法的專著，而《資本論》是馬克思的辯證法的豐富寶典。對立統一是辯證法的核心，馬克思在此處留下了豐富資料，掌握了這個對立統一關係，對理解《資本論》是有莫大的助益。
註１：何青，評高安邦的「<<資本論>>導讀」（<<資本論>>時報出版公司出版），新世代青年團網站http://youth.ngo.org.tw/theory-movement/theory-capital-hsu.htm
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